写在前面

作为一名带了十五届初中毕业班的数学老师，我见过太多孩子在数学这门课上“跌倒”了。

有家长跟我诉苦：“老师，我家孩子小学数学挺好的，怎么一到初中就听不懂了？”还有家长说：“孩子现在看到数学就犯愁，每次考试前就开始紧张，甚至想过放弃。”

其实，初中数学真的没那么可怕。之所以很多孩子觉得难，很大程度上是因为没有找到对的方法。今天我就把这么多年的教学经验总结出来，希望能帮到正在为孩子数学成绩发愁的家长们。

一、基础不牢，地动山摇：先把“欠账”还上

很多家长带孩子来我这里咨询，一开口就说“孩子初二数学下滑厉害”。我通常会先问一个看似不相关的问题：“孩子小学四年级的分数计算还过关吗？”

你?e说，十个里面至少有六个孩子这里有问题。

初中数学的知识体系是金字塔型的，上面每一层都建立在下面一层的基础上。简单来说，小学学的四则运算、分数小数、简单几何，就是初中数学的“地基”。如果地基没打好，后面学方程、函数、几何证明，就会像在沙滩上盖房子——摇摇晃晃。

那怎么判断孩子有没有“欠账”？我的经验是：让孩子做一套小学综合计算题，不用多，三四十道就行。如果错误率超过百分之二十，那就说明基础知识确实有漏洞。

发现了漏洞怎么办？最快的办法是“哪里不会补哪里”。但我不太建议让孩子重新看小学课本，太枯燥了。更好的做法是：在初中数学的学习过程中，遇到相关的基础知识时，带着孩子一起回顾。比如学到分数方程的时候，顺便把分数的运算规则再讲一遍。这样既复习了旧知识，又理解了新知识，一举两得。

二、概念要理解，别只会死记硬背

我经常在课堂上问学生：“什么是因式分解？”

下面大部分孩子都能背下来：“把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解。”

我再问：“那为什么要学因式分解？”

这时候能回答上来的就少多了。

这就是问题所在——很多孩子学数学，只知道“是什么”，不知道“为什么”。定理公式背得滚瓜烂熟，但遇到题目不知道用什么；换了个马甲就不认识了。

初中的数学概念其实都是有“来头”的。每一个定理背后都有它的证明过程，每一个公式都有它的适用范围。让孩子花点时间去理解这些“为什么”，比刷一百道题都有用。

比如说勾股定理 \( a^2+b^2=c^2 \)，与其让孩子死记硬背“三边满足这个关系的三角形是直角三角形”，不如让他自己动手画几个三角形量一量，或者用赵爽弦图来证明一遍。这样不仅记得牢，还能在考试遇到变形题时一眼识破。

三、错题本：真的不是摆设

提到错题本，几乎所有家长都会说“我知道很重要，但孩子坚持不下来”。

确实，坚持做错题本是个技术活。我观察了那些错题本做得好的孩子，发现他们都有几个共同特点：

第一，不是所有错题都往上记。只记那种“会做但做错了”的题目。因为粗心看错题目的、因为计算失误的，这些下次细心就行，不用专门记录。但如果是思路错了、方法用错了，那就一定要记下来。

第二，记的时候要写清楚：错误原因是什么？正确思路是什么？下次遇到同类题要注意什么？光把题目和答案抄上去没用，要有自己的思考。

第三，定期回顾。我建议每周日晚上花半小时把本周的错题重新做一遍。一个月后再做一遍。重复做错的题目，要重点标记，反复复习。

还有一个我强烈推荐的方法：让孩子给父母讲错题。

很多家长说：“我又不懂初中数学，怎么让孩子讲？”

其实不需要你懂。你要做的只是坐在那里听，让孩子把解题思路说出来。这个过程对孩子的帮助是巨大的——在讲解的过程中，他会发现自己思路哪里不清晰、哪里有漏洞。很多孩子讲着讲着就自己说：“哦，我知道了，这一步应该这样……”

四、刷题要有策略，别做无效努力

一提到数学学习，很多家长的第一反应就是“刷题”。仿佛只要题刷够了，成绩自然就上去了。

这种想法害了不少孩子。

我见过太多孩子，题目做了厚厚几本，但成绩就是不见提高。为什么？因为他们在刷题时，只是在重复自己已经会的东西，而对不会的题目要么直接看答案，要么记下来就扔一边，从不深入思考。

真正有效的刷题，要做到这几点：

首先，分层练习。现在的练习册一般都会把题目分成基础题、提高题、拓展题三个层次。我的建议是：基础题确保全对，提高题争取做对百分之八十，拓展题有余力就做，没余力就放过。初三总复习的时候再集中攻克拓展题。

其次，做一道题要有一道题的收获。看到一道题，首先要判断它考察的是什么知识点，用的是什么方法，然后思考：这道题有没有其他解法？跟之前做过的哪道题比较像？下次遇到同类型的题要注意什么？

也是最重要的一点：限时训练。考试是有时间限制的平时练习也要养成计时的习惯。一道选择题超过三分钟没思路就跳过，大题超过十分钟没进展就看答案。考试时的时间分配能力，是需要平时训练的。

五、逻辑思维怎么练？三个方法管用

很多家长问：“孩子数学思维不好，有没有办法提高？”

这个问题很大，因为“数学思维”包含了很多方面：逻辑推理、抽象概括、空间想象、分类讨论……不同方面需要不同的训练方法。

但我可以分享三个我用了效果不错的办法：

第一个方法：每天一道思考题。不需要多，每天一道就行，但要保证孩子是真心自己在思考，而不是查答案。题目难度要略高于孩子当前水平，但不能太难——跳一跳能够得着的那种最好。坚持半年，思维水平会有明显提升。

第二个方法：画图分析。几何题尤其适用这个方法。我要求我的学生：拿到几何题，第一件事不是列方程，而是把题目给出的条件都标在图上。很多时候，条件标着标着，思路就出来了。

第三个方法：一题多解。同一道题，尝试用不同方法解答。比如一道几何证明题，既用纯几何的方法证一遍，再用解析几何（坐标法）证一遍。这个过程能极大地拓宽思维视野。

六、考试也是有技巧的

除了平时学习，考试时的一些小技巧也能帮孩子提高成绩。

首先是审题。拿到试卷先整体浏览一遍，知道大概有哪些题型、哪些题目是自己擅长的、哪些是可能拿不准的。做题的时候，会做的题目先做，不会的先跳过，把会做的分数稳稳拿到手，再回头攻难题。

其次是检查。选择题和填空题至少检查两遍：第一遍检查计算有没有错误，第二遍检查题目有没有看错。很多孩子丢分不是因为不会，而是因为粗心。

是心态。遇到不会的题很正常，不要慌。你不会的题，别人大概率也不会。把会做的都做对了，成绩就不会差。

初中数学真不是洪水猛兽。找到对的方法，坚持下去，每个孩子都能学好。

作为家长，我们要做的不是替孩子刷题，也不是整天在旁边催促，而是帮他们找到适合学习方法，给他们创造安静的学习环境，在他们遇到困难的时候给予支持和鼓励。

学习是一场马拉松，不是百米冲刺。让孩子保持对数学的兴趣和信心，比眼前的分数更重要。

共勉。