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易教网分享:高考数学算法与框图复习课件和检测题

【点击数:1628 更新时间:2013-09-17

高考数学总复习 11-1 算法与框图但因为测试 新人教B版
1.(文)(2011•陕西文,7)如下 框图,当x1=6,x2=9,p=8.5时,x3等于(  )

A.7           B.8
C.10   D.11
[答案] B
[解析] ∵x1=6,x2=9,p=8.5,∴x1+x22=6+92=7.5≠p,
∴输出的p=x2+x32=9+x32=8.5,∴x3=8.
(理)(2011•北京西城区高三一模)阅读如图的程序框图,如果输出的函数值在区间[14,12]内, 则输入的实数x的取值范围是(  )

A.(-∞,-2]       B.[-2,-1]
C.[-1,2]   D.[2,+∞)
[答案] B
[解析] 若x∉[-2,2],则f(x)=2∉[14,12],不合题意;当x∈[-2,2]时,f(x)=2x∈[14,12],得x∈[-2,-1],故选B.
2.(2011•江西南昌调研)若下面框图所给的程序运行结 果为S=20,那么判断框中应填入的关于k的条件是(  )

A.k=9   B.k≤8
C.k<8   D.k>8
[答案] D
[解析] 运行过程依次为k=10,S=1→S=11,k=9→S=20,k=8→ 输出S=20,此时判断框中的条件不满足,因此应是k>8.
3.(2011•山西 太原模拟)如图所示的流程图,若输入的x=-9.5,则输出的结果为(  )

A.0     B.1    
C.2     D.3
[答案] B
[解析] ∵x=-9.5<0,∴x=x+2=-7.5,
∵x=-7.5<0,∴x=x+2=-5.5,
∵x=-5.5<0,∴x=x+2=-3.5,
∵x=-3.5<0,∴x=x+2=-1.5,
∵x=-1.5<0,∴x=x+2=0.5.
∵x=0.5>0,∴c=2×0.5=1,输出c=1.
4.(2011•陕西宝鸡质检)定义某种运算S=a⊗b,运算原理如框图所示,则式子2⊗lne+2⊗13-1的值为(  )

A.13   B.11
C.8   D.4
[答案] A
[解析] 由框图知S=a⊗b=a(b+1),a≥b,b(a+1),a<b,
∵lne=1,13-1=3,∴2⊗lne=2⊗1=2×(1+1)=4,
2⊗13- 1=2⊗3=3×(2+1)=9,
∴2⊗lne+2⊗13-1=13,故选A.
5.(文)(2011•福建文,5)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是(  )

A.3   B.11
C.38   D.123
[答案] B
[解析] 根据赋值语句“a=a2+2”及初值a=1得,
∵a=1<10,∴a=12+2=3,∵3<10,∴a=32+2=11,
∵11<10不成立,∴输出的a为11,共循环2次.
(理)(2011•泰安市一模)如图所示的程序框图,运行后输出的结果为(  )

A.2     B.4    
C.8     D.16
[答案] D
[解析] 第一次运行时:b=2,a=2;第二次运行时:b=4,a=3;第三次运行时:b=16,a=4,运行终止,输出b的值 为16.
6.(2011•课标全国文,5)执行下面的程序框图,如果输入的N是6,那么输出的p是(  )

A.120   B.720
C.1440   D.5040
[答案] B
[解析] 该框图的功能是计算1×2×3×…×N的值,因为N=6,所以输出p的值为1×2×3×4×5×6=720.
7.(2010•北京文,9)已知函数y=log2x, x≥2,2-x,  x<2.如图表示的是给定x的值,求其对应的函数值y的程序框图.①处应填写________;②处应填写________.

[答案] x<2,y=log2x
[解析] 根据分段函数解析式及程序框图知,当满足x<2时,执行y=2-x,故判断框中条件为x<2,不满足条件x<2,即x≥2时,y=log2x,故②中为y=log2x.
8.(文)(2010•山东文,13)执行如图所示的程序框图,若输入x=4,则输出y的值为________.

[答案] -54
[解析] 当x=4时,y=1,不满足|y-x|<1,故重新赋值x=1,此时y=-12,仍不满足|y-x|<1,再赋值x=-12,此时y=-54,∵|(-54)-(-12)|=34<1成立,∴跳出循环,输出y的值-54后结束.
(理)(2011•温州三模)已知某程序框图如图所示,则执行该程序后输出的结果是________.

[答案] 12
[解析] 由于i=1,a=2;i=2,a=12;i=3,a=-1;i=4,a=2;…,由此规律可知,i=3k+1,a=2;i=3k+2,a=12;i=3k+3,a=-1,其中,k∈N.从而可知当i=20时,a=12.
9.(2011•潍坊模拟)对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次,第i次观测得到的数据为ai,具体如下表所示:
i 1 2 3 4 5 6 7 8
ai 40 41 43 43 44 46 47 48
在对上述统计数据的分析中,一部分计算见如图所示的算法流程图(其中a-是这8个数据的平均数),则输出的S的值是________.

[答案] 7
[解析] 由已知得a-=44,∴当i=1时,S=16,i=2,S=25;i=3,S=26;…;i=8,S=56,这时i≥8,S=568=7.
10.(2010•广东文,11)某城市缺水问题比较突出,为了制定节水管理办法,对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查,其中4位居民的月均用水量分别为x1,…,x4(单位:吨).根据如图所示的程序框图,若x1,x2,x3,x4分别为1,1.5,1.5,2,则输出的结果S为__________.

[答案] 32
[解析] 每次循环,S1与S的值都在变化,但 S1的值总是由前一次循环得到的值再加上xi的 值,S的值却与前一次S的值无关,只与S1的值有关,∴四次循环后,S1=1+1.5+1.5+2=6,S=14×S1=14×6=32,故输出S的值为32.

11.(文)(2011•西安市质检)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是(  )

A.-1      B.2    
C.3      D.4
[答案] D
[解析] 第一次循环可得S=-1,n=2,第二次循环可得S=12 ,n=3,第三次循环可得S=2,n=4,此时满足条件,结束循环,输出n=4,故选D.
(理)(2011•合肥市质检)执行如图的程序框图,则输出的n等于(  )

A.6     B.5    
C.8     D.7
[答案] D
[解析] 此程序框图是求以12为首项,以12为公比的等比数列的前n项和大于3132时的最小n.通过计算可得当n=6时,第一次大于3132,所以输出的n=7,故选D.
12.(2011•福建质量检查)有编号为1,2,…,1000的产品,现需从中抽取所有编号能被7整除的产品作为样品进行检验.下面是四位同学设计的程序框图,其中正确的是(  )

[答案] B
[解析] 选项A、C中的程序框图输出的结果中含有0,故排除A、C;选项D中的程序框图不能输出7,排除D,应选B.
13.(2011•德州一中月考)下面的程序框图运行时,依次从键盘输入a=0.3 12 ,b=55,c=0.3-2,则输出结果为(  )

A.0.312   B.55
C.0.3-2   D.以上都有可能
[答案] B
[解析] 此程序框图是比较a,b,c的大小,输出三数中的最小数,∵y=0.3x是单调减函数,12>-2,∴0.3 12 <0.3-2,
∵55=15 12 =0.2 12 ,y=x 12 在第一象限内为增函数,0.2<0.3.∴0.2 12 <0.3 12 ,即55<0.3 12 ,
∴55<0.3 12 <0.3-2,故输出55.
14.(2011•东北三校联考)如图,若依次输入的x分别为5π6、π6,相应输出的y分别为y1、y2,则y1、y2的大小关系是(  )

A.y1=y2   B.y1>y2
C.y1<y2    D.无法确定
[答案] C
[解析] 由程序框图可知,当输入的x为5π6时,sin5π6>cos5π6成立,所以输出的y1=sin5π6=12;当输入的x为π6时,sinπ6>cosπ6不成立,所以输出的y2=cosπ6=32,所以y1<y2.
15.(文)(2011•北京日坛中学摸底)阅读下面的程序框图,运行相应的程序,输出的结果为(  )

A.1321    B.2113
C.813   D.138
[答案] D
[解析] 运行过程为:x=1,y=1,z=2→x=1,y=2,z=3→x=2,y=3,z=5→x=3,y=5,z=8→x=5,y=8,z=13→x=8,y=13,z=21→输出yx=138.
(理)(2011•杭州模拟)如图给出的是计算1+13+15+…+129的值的一个程序框图,则图中执行框中的①处和判断框中的②处应填的语句是(  )

A.n=n+2,i=15   B.n=n+2,i>15
C.n=n+1,i=15   D.n=n+1,i>15
[答案] B
[解析] 1+13+15+…+129是连续奇数的前15项倒数之和,所以n=n+2,即执行框中的①处应填n=n+2;根据程序框图可知,循环一次后s=1,i=2,循环两次后s=1+13,i=3,所以求s=1+13+15+…+129需要循环15次,i=16时,跳出循环,所以判断框中的②处应填i>15.

1.(2011•天津十二所重点学校联考)如图给出的是计算12+14+16+…+120的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是(  )

A.i>20   B.i<20
C.i<10   D.i>10
[答案] D
[解析] 由循环体S=S+1n,n=n+2,i=i+1知,每循环一次n的值增加2,和S加上一项,S共加上10项,故循环体须执行10次,控制循环的条件满足时跳出循环,故应为i>10.
2.(2011•浙江名校联盟联考)为求使1+2+22+23+…+2n>2011成立的最小正整数n,如果按下面的程序框图执行,输出框中“?”处应该填入(  )

A.n-1   B.n
C.n+1   D.n+2
[答案] A
[解析] 循环体中语句n= n+1在S=S+2n后面,因此计算得到的S值满足S>2011后n的值又增加了1,故输出时应把n的值减1后才合题意,故选A.
3.(2011•抚顺六校、江南十校二模)某程序框图如图所示,现输入如下四个函数,其中可以输出的函数是(  )

A.f(x)=x2   B.f(x)=1x
C.f(x)=lnx+2x-6   D.f(x)=sinx
[答案] D
[解析] 第一个判断框的目的是判断输入的函数是否为奇函数,第二个判断框的目的是判断输入的函数是否存在零点.结合选项知,函数f(x)=sinx为奇函数,且存在零点,故选D.
4.(2011•天津文,3)阅读下边的程序框图,运行相应的程序,若输入x的值为-4,则输出y的值为(  )

A.0.5   B.1
C.2   D.4
[答案] C
[ 解析] 输入x=-4,∵|-4|>3,∴x=|-4-3|=7.
∵7>3,∴x=|7-3|=4.
∵4>3,∴x=|4-3|=1.∵1<3,∴y=2x=21=2.
5.(2010•浙江长兴中学)下面的程序框图,若输入a=0,则输出的结果为(  )

A.1022   B.2046
C.1024   D.2048
[答案] B
[解析] 由程序框图中的循环结构可得到递推公式,ak+1=2ak+2,且a1=0,由ak+1=2ak+2可得,ak+1+2=2(ak+2),即ak+1+2ak+2=2且a1+2=2,∴{ak+2}是以2为公比,2为首项的等比数列,∴ak+2=2×2k-1=2k,即ak=2k-2,从而a11=211-2=2046,故选B.
[点评] 本题的关键是弄清输出的a的值为数列{an}的第几项,k=1算出的是a2,k=2满足条件得a3,故k=10满足条件计算后得到a11,k=11不满足,故输出的是a11而不是a10,有不少人在这里搞不清楚,以为判断条件是k≤10,故最后输出的是a10,这是没有完整理解算法的典型表现.因为对同一个判断条件k≤10,a=2a+2与k=k+1语句的先后顺序不同输出结果也不同,还与k的初值有关等等,故应统盘考虑,解决的一个有效途径就是循环几次把握其规律.
6.(2010•安徽文,13)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出值x=____________.

[答案] 12
[解析] 运行过程依次为:
①x=1是奇数,执行x=x+1后得x=2;
②再判断x=2不是奇数,执行x =x+2后得x=4;经判断x>8不成立,执行x=x+1后得x=5;
③再判断x=5是奇数,执行x=x+1得,x=6;
④再判断x=6不是奇数,执行x=x+2后得x=8,经判断x>8不成立,故执行x=x+1得x=9;
⑤再判断x=9是奇数,执行x=x+1得x=10;
⑥再判断x=10不是奇数,执行x=x+2得x=12,经判断x>8成立,故输出x的值12后结束.

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